Cara Menghitung Modulus Young: Panduan Lengkap

Saat membangun jembatan, merancang bagian pesawat, atau membuat material baru, para insinyur perlu mengetahui bagaimana kaku sebuah materi. Di sinilah Modulus Young masuk. Ini memberi tahu kita seberapa besar bahan akan meregang ketika ditarik atau diremas. Dalam panduan ini, kami akan menunjukkan kepada Anda cara menghitung modulus Young dengan langkah-langkah sederhana yang dapat diikuti oleh siapa saja.

Apa yang dimaksud dengan Modulus Young?

Modulus Young (juga disebut modulus elastisitas) adalah angka yang memberi tahu kita bagaimana suatu bahan menolak untuk diregangkan. Bayangkan sebuah karet gelang dibandingkan dengan batang baja. Karet gelang mudah meregang, sehingga memiliki modulus Young yang rendah. Batang baja hampir tidak meregang sama sekali, sehingga memiliki modulus Young yang tinggi.

Modulus Young penting dalam banyak bidang seperti konstruksi jembatan, desain dan manufaktur kedirgantaraan. Ini membantu para insinyur memilih bahan yang tepat untuk pekerjaan tersebut.

Rumus untuk Modulus Young

Modulus Young dihitung dengan menggunakan rumus sederhana ini:

E = σ/ε

Dimana:

• E adalah modulus Young
• σ (sigma) adalah stres
• ε (epsilon) adalah regangan

Mari kita uraikan bagian-bagian ini:

Stres (σ)

Stres adalah kekuatan per satuan luas:

σ = F/A

Dimana:

• F adalah gaya yang diterapkan (dalam Newton)
• A adalah luas penampang (dalam meter persegi)

Regangan (ε)

Ketegangan adalah perubahan panjang dibagi dengan panjang aslinya:

ε = ΔL/L₀

Dimana:

• ΔL adalah perubahan panjangnya
• L₀ adalah panjang aslinya

Unit

Modulus Young diukur dalam Pascals (Pa) atau sering Gigapascal (GPa). Di AS, Anda mungkin juga melihatnya di pound per inci persegi (psi).

Perhitungan Langkah-demi-Langkah Modulus Young

Ikuti langkah-langkah berikut untuk menghitung modulus Young untuk material apa pun:

1. Mengukur dimensi awal
   • Mengukur panjang asli (L₀)
   • Mengukur luas penampang (A)
2. Menerapkan kekuatan
   • Gunakan mesin uji tarik untuk menarik material
   • Pastikan gaya tersebut bersifat aksial (tarikan garis lurus)
3. Catat perubahan panjangnya
   • Ukur seberapa banyak bahan yang diregangkan (ΔL)
   • Gunakan alat bantu seperti ekstensometer untuk pengukuran yang tepat
4. Hitung stres
   • Bagilah gaya dengan luas penampang
   • σ = F/A
5. Hitung regangan
   • Bagilah perubahan panjangnya dengan panjang aslinya
   • ε = ΔL/L₀
6. Menghitung modulus Young
   • Membagi stres dengan ketegangan
   • E = σ/ε

Contoh Perhitungan

Mari kita bahas contoh nyata dengan batang baja:

Pengukuran awal:

• Panjang asli (L₀) = 2 meter
• Luas penampang (A) = 5 × 10-⁴ m²
• Gaya yang diterapkan (F) = 50.000 Newton
• Perpanjangan terukur (ΔL) = 0,0025 meter

Langkah 1: Menghitung tegangan (σ)

σ = F/A = 50.000 N / (5 × 10-⁴ m²) = 100.000.000 Pa = 100 MPa

Langkah 2: Hitung regangan (ε)

ε = ΔL/L₀ = 0,0025 m / 2 m = 0,00125 (atau 0,125%)

Langkah 3: Menghitung modulus Young (E)

E = σ/ε = 100 MPa / 0,00125 = 80.000 MPa = 80 GPa

Hasil ini (80 GPa) lebih rendah daripada nilai tipikal untuk baja (200 GPa). Ini mungkin karena kami mengukur di luar batas batas elastisyang menyebabkan kesalahan. Kita akan membahas hal ini lebih lanjut nanti.

Alat dan Perlengkapan untuk Mengukur Modulus Young

Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, Anda memerlukan alat yang tepat:

Peralatan

• Mesin uji tarik: Menerapkan kekuatan yang terkendali
• Ekstensometer: Mengukur perubahan kecil pada panjang dengan sangat tepat
• Kaliper Vernier: Mengukur dimensi secara akurat
• Generator kurva tegangan-regangan: Perangkat lunak yang memetakan hasil

Standar

Ketika mengukur modulus Young, ikuti standar berikut untuk mendapatkan hasil terbaik:

• ASTM E111
• ISO 6892-1

Standar ini memastikan pengukuran Anda akan diterima oleh para insinyur lainnya.

Nilai Modulus Young Spesifik Material

Di bawah ini adalah tabel yang menunjukkan modulus Young untuk material yang umum:

Nilai-nilai ini membantu para insinyur membandingkan material dengan cepat. Untuk pemesinan suku cadang presisimengetahui modulus Young yang tepat sangat penting untuk memprediksi bagaimana kinerja komponen.

Kesalahan Umum Saat Menghitung Modulus Young

Waspadai kesalahan-kesalahan umum ini:

1. Mengukur Melampaui Batas Elastis

Masalah: Jika Anda meregangkan bahan terlalu banyak, bahan tidak akan melengkung kembali sepenuhnya. Hal ini akan memberikan pembacaan yang salah.

Solusi: Gunakan hanya tombol bagian linier dari kurva tegangan-regangan.

2. Area Penampang Melintang yang Salah

Masalah: Jika Anda salah mengukur area, perhitungan tegangan Anda akan meleset.

Solusi: Gunakan alat bantu yang tepat seperti kaliper Vernier dan lakukan beberapa pengukuran.

3. Mengabaikan Efek Suhu

Masalah: Bahan menjadi lebih kaku saat dingin dan lebih lembut saat panas.

Solusi: Mengontrol suhu selama pengujian atau mencatatnya dalam hasil Anda.

4. Pencampuran Unit

Masalah: Mencampur satuan imperial dan metrik (seperti psi dan Pa).

Solusi: Mengonversi semua unit ke satu sistem sebelum menghitung.

Aplikasi Dunia Nyata dari Modulus Young

Modulus Young digunakan dalam banyak bidang:

Industri Kedirgantaraan

Perancang pesawat terbang membutuhkan bahan dengan kekakuan tinggi tetapi beratnya rendah. Keseimbangan ini sangat penting untuk komponen mesin kedirgantaraan[^3] yang harus ringan dan kuat.

Arsitektur

Bangunan dan jembatan membutuhkan material yang tidak akan melengkung terlalu banyak di bawah beban. Para insinyur menggunakan modulus Young untuk menghitung seberapa besar balok akan membelok.

Peralatan Olahraga

Dari tongkat golf hingga tiang lompat galah, perancang peralatan olahraga menggunakan modulus Young untuk membuat peralatan yang memiliki kelenturan yang tepat.

Manufaktur

Dalam Pemesinan CNC[Dengan mengetahui modulus Young suatu material, dapat membantu memprediksi bagaimana material tersebut akan berperilaku selama operasi pemotongan dan pembentukan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Prosedur Laboratorium untuk Mengukur Modulus Young

Berikut ini adalah prosedur praktikum praktis untuk mengukur modulus Young:

1. Siapkan sampel Anda: Memotong bahan ke ukuran standar
2. Tandai titik pengukuran: Beri tanda referensi pada sampel
3. Menyiapkan mesin uji: Mengamankan sampel dalam genggaman
4. Memasang alat pengukur: Menghubungkan ekstensometer untuk mengukur regangan
5. Terapkan kekuatan secara bertahap: Meningkatkan kekuatan dalam langkah-langkah kecil
6. Rekam data: Catat gaya dan perpanjangan pada setiap langkah
7. Plot tegangan vs regangan: Membuat grafik hasil Anda
8. Temukan wilayah linier: Mengidentifikasi bagian lurus dari grafik
9. Hitung kemiringan: Kemiringan garis lurus adalah modulus Young

Kesimpulan

Menghitung modulus Young adalah keterampilan mendasar bagi para insinyur dan ilmuwan material. Dengan mengukur seberapa besar peregangan material di bawah beban, kita dapat memprediksi bagaimana perilakunya dalam aplikasi dunia nyata.

Ingatlah poin-poin penting ini:

• Modulus Young (E) sama dengan tegangan dibagi dengan regangan
• Hanya gunakan pengukuran dari daerah elastis
• Bahan yang berbeda memiliki nilai modulus yang sangat berbeda
• Temperatur dan faktor lainnya dapat memengaruhi hasil foto Anda

Apakah Anda sedang mendesain jembatan, memilih bahan untuk pemesinan CNC presisiatau sekadar ingin tahu tentang sifat material, memahami modulus Young memberi Anda wawasan yang kuat tentang bagaimana material berperilaku di bawah tekanan.