영의 계수를 계산하는 방법: 전체 가이드

교량을 건설하거나 항공기 부품을 설계하거나 새로운 재료를 만들 때 엔지니어는 다음과 같은 방법을 알아야 합니다. stiff 자료입니다. 여기에서 영의 계수 가 들어옵니다. 영 계수는 소재를 당기거나 눌렀을 때 얼마나 늘어나는지 알려줍니다. 이 가이드에서는 누구나 따라 할 수 있는 간단한 단계를 통해 영의 계수를 계산하는 방법을 정확하게 보여드립니다.

영의 계수란 무엇인가요?

영의 계수( 탄성 계수)는 재료가 늘어나는 것에 대한 저항력을 나타내는 숫자입니다. 고무줄과 강철 막대를 생각해보세요. 고무줄은 쉽게 늘어나므로 영 계수가 낮습니다. 강철 막대는 거의 늘어나지 않으므로 영 계수가 높습니다.

영의 계수는 다음과 같은 많은 분야에서 중요합니다. 교량 건설, 항공우주 설계 및 제조. 엔지니어가 작업에 적합한 재료를 선택하는 데 도움이 됩니다.

영의 계수 공식

영의 계수는 이 간단한 공식을 사용하여 계산합니다:

E = σ/ε

Where:

• E 은 영의 계수
• σ (시그마)는 스트레스
• ε (엡실론)은 변형

이러한 부분을 세분화해 보겠습니다:

스트레스(σ)

스트레스는 단위 면적당 힘:

σ = F/A

Where:

• F는 가해지는 힘(뉴턴 단위)입니다.
• A는 단면적(평방미터)입니다.

스트레인(ε)

스트레인은 길이의 변화를 원래 길이로 나눈 값:

ε = ΔL/L₀

Where:

• ΔL은 길이의 변화입니다.
• L₀은 원래 길이입니다.

단위

영의 계수는 다음 단위로 측정됩니다. 파스칼(Pa) 또는 종종 기가파스칼(GPa). 미국에서는 다음에서도 볼 수 있습니다. 평방인치당 파운드(psi).

영의 계수의 단계별 계산

다음 단계에 따라 모든 재료에 대한 영 계수를 계산합니다:

1. 초기 치수 측정
   • 원래 길이(L₀)를 측정합니다.
   • 단면적(A)을 측정합니다.
2. 힘 가하기
   • 사용 인장 시험기 를 눌러 재료를 당깁니다.
   • 힘이 축 방향(직선 당김)인지 확인합니다.
3. 길이의 변화를 기록하세요.
   • 재료가 얼마나 늘어났는지 측정(ΔL)
   • 다음과 같은 도구를 사용하세요. 신장계 정밀한 측정을 위한
4. 스트레스 계산
   • 힘을 단면적으로 나눕니다.
   • σ = F/A
5. 변형률 계산
   • 길이의 변화를 원래 길이로 나눕니다.
   • ε = ΔL/L₀
6. 영의 계수 계산
   • 스트레스를 긴장도별로 나누기
   • E = σ/ε

계산 예시

철봉을 예로 들어 실제 사례를 살펴보겠습니다:

초기 측정:

• 원래 길이(L₀) = 2미터
• 단면적(A) = 5 × 10-⁴ m²
• 가해진 힘(F) = 50,000뉴턴
• 측정된 연신율(ΔL) = 0.0025미터

1단계: 응력(σ) 계산

σ = F/A = 50,000 N / (5 × 10-⁴ m²) = 100,000,000 Pa = 100 MPa

2단계: 변형률(ε) 계산

ε = ΔL/L₀ = 0.0025m/2m = 0.00125(또는 0.125%)

3단계: 영의 계수(E) 계산하기

E = σ/ε = 100MPa / 0.00125 = 80,000MPa = 80GPa

이 결과(80 GPa)는 강철의 일반적인 값(200 GPa)보다 낮습니다. 이것은 우리가 측정한 값이 탄성 한계를 사용하여 오류를 일으킵니다. 이에 대해서는 나중에 자세히 설명하겠습니다.

영탄성 계수 측정을 위한 도구 및 장비

정확한 측정값을 얻으려면 올바른 도구가 필요합니다:

장비

• 인장 시험기: 제어된 힘 적용
• 신장계: 길이의 미세한 변화를 매우 정확하게 측정합니다.
• 버니어 캘리퍼: 정확한 치수 측정
• 응력-변형률 곡선 생성기: 결과를 플로팅하는 소프트웨어

표준

영 계수를 측정할 때 최상의 결과를 얻으려면 다음 기준을 따르세요:

• ASTM E111
• ISO 6892-1

이러한 표준은 다른 엔지니어가 여러분의 측정값을 인정할 수 있도록 보장합니다.

머티리얼별 영탄성 계수 값

아래는 일반적인 재료에 대한 영 계수를 보여주는 표입니다:

이러한 값은 엔지니어가 재료를 빠르게 비교하는 데 도움이 됩니다. For 정밀 부품 가공에서 정확한 영 계수를 아는 것은 부품의 성능을 예측하는 데 매우 중요합니다.

영의 계수를 계산할 때 흔히 저지르는 실수

다음과 같은 일반적인 오류를 주의하세요:

1. 탄력적 한계를 넘어선 측정

문제: 소재를 너무 많이 늘리면 완전히 튀어나오지 않습니다. 이렇게 하면 잘못된 측정값이 나옵니다.

솔루션: 사용 선형 부분 의 응력-변형률 곡선.

2. 잘못된 단면적

문제: 면적을 잘못 측정하면 스트레스 계산이 잘못됩니다.

솔루션: 버니어 캘리퍼스 같은 정밀한 도구를 사용하여 여러 번 측정하세요.

3. 온도 효과 무시하기

문제: 소재는 차가우면 딱딱해지고 뜨거우면 부드러워집니다.

솔루션: 테스트 중 온도를 조절하거나 결과에 기록하세요.

4. 단위 혼동

문제: 영국식 단위와 미터법 단위(예: psi 및 Pa) 혼용.

솔루션: 계산하기 전에 모든 단위를 하나의 시스템으로 변환합니다.

영의 계수의 실제 적용 사례

영의 계수는 다양한 분야에서 사용됩니다:

항공우주 산업

항공기 설계자는 강성은 높지만 무게는 가벼운 소재가 필요합니다. 이 균형은 다음과 같은 경우에 매우 중요합니다. 항공우주 가공 부품[^3]은 가볍고 강해야 합니다.

아키텍처

건물과 교량에는 하중을 받아도 크게 구부러지지 않는 소재가 필요합니다. 엔지니어는 영 계수를 사용하여 빔이 얼마나 휘어질지 계산합니다.

스포츠 장비

골프 클럽부터 뜀틀까지, 스포츠 장비 디자이너는 영의 탄성률을 사용하여 적절한 양의 굴곡을 가진 장비를 제작합니다.

제조

In CNC 가공[4]를 통해 재료의 영탄성률을 알면 절단 및 성형 작업 중 재료가 어떻게 작동할지 예측하는 데 도움이 됩니다.

자주 묻는 질문

영탄성 계수 측정을 위한 실험실 절차

다음은 영의 계수를 측정하는 실제 실험 절차입니다:

1. 샘플 준비: 재료를 표준 크기로 자르기
2. 측정 지점 표시: 샘플에 참조 표시 넣기
3. 테스트 머신 설정: 그립에 샘플을 고정합니다.
4. 측정 장치 연결: 신축성 측정기를 연결하여 신축성 측정
5. 서서히 힘 가하기: 작은 단계로 힘 키우기
6. 데이터 기록: 각 단계의 힘과 신장에 주목하세요
7. 플롯 스트레스 대 변형률: 결과 그래프 만들기
8. 선형 영역 찾기: 그래프의 직선 부분 식별
9. 경사도 계산: 직선의 기울기는 영의 계수입니다.

결론

영의 계수 계산은 엔지니어와 재료 과학자에게 기본적인 기술입니다. 재료가 하중을 받으면 얼마나 늘어나는지 측정함으로써 실제 응용 분야에서 재료가 어떻게 작동할지 예측할 수 있습니다.

다음 핵심 사항을 기억하세요:

• 영탄성계수(E)는 응력을 변형률로 나눈 값입니다.
• 탄성 영역의 측정값만 사용
• 재질에 따라 모듈러스 값이 크게 다릅니다.
• 온도 및 기타 요인이 결과에 영향을 미칠 수 있습니다.

교량을 설계하든, 다음 용도의 재료를 선택하든 정밀 CNC 가공또는 재료 특성에 대해 궁금한 점이 있다면 영 계수를 이해하면 재료가 응력 하에서 어떻게 작동하는지에 대한 강력한 통찰력을 얻을 수 있습니다.