Rapport de Poisson et module d'Young : Ce qu'ils signifient et pourquoi ils sont importants

Au Istar MachiningNous travaillons avec de nombreux matériaux. Nous devons savoir comment ils agissent lorsque nous les tirons ou les poussons. Deux grandes idées nous aident à comprendre cela : Rapport de Poisson et Module de Young. Apprenons à les connaître d'une manière facile à comprendre.

Que sont ces grands mots ?

Lorsque nous tirons sur une chose :

• Module de Young nous dit à quel point il est difficile d'étirer
• Rapport de Poisson nous indique à quel point il s'amincit lorsque nous l'étirons

Pensez à un élastique. Il est facile à étirer (module d'Young faible). Lorsque vous le tirez, il devient plus mince au milieu (coefficient de Poisson élevé).

Pensez maintenant à un barre d'acier comme nous l'utilisons dans nos Service d'usinage CNC. Il est difficile à étirer (module d'Young élevé). Lorsque vous le tirez, il devient à peine plus mince (coefficient de Poisson moyen).

Module de Young : Le nombre d'étirement

Le module d'Young est un grand nombre qui nous indique la rigidité d'un objet. Il s'écrit E.

• Ce qu'il mesure : La difficulté de rallonger quelque chose
• Big E = Difficile à étirer (comme l'acier ou le diamant)
• Petit E = Facile à étirer (comme le caoutchouc)
• Unités : Nous la mesurons en GPa (c'est beaucoup de pression !).

Au Istar MachiningNous avons besoin de le savoir lorsque nous fabriquer des pièces en métal ou d'autres choses.

Le coefficient de Poisson : Le petit nombre

Le coefficient de Poisson nous indique à quel point un objet devient plus mince lorsque nous le tirons. Il s'écrit ν (la lettre grecque nu).

• Ce qu'il mesure : Le degré d'amincissement d'un objet lorsqu'il est étiré
• ν = 0.5 signifie qu'il conserve la même taille dans l'ensemble (comme le caoutchouc)
• ν = 0 signifie qu'il ne s'amincit pas du tout (comme le liège)
• ν < 0 signifie qu'il devient plus gras lorsqu'il est tiré ! (matériaux bizarres appelés auxétiques)
• Pas d'unités : Ce n'est qu'un chiffre, il n'est pas mesuré en pouces ou quoi que ce soit d'autre.

Lorsque nous le faisons fraisage CNC de précisionNous devons également réfléchir à ce chiffre.

Grande table des matières

Voici un tableau qui montre les deux chiffres pour les produits avec lesquels nous travaillons à Istar Machining:

Pourquoi ces chiffres sont-ils importants ?

Lorsque nous fabriquons des pièces à Istar MachiningNous avons besoin de savoir comment ils agiront :

1. Si nous faisons un printemps : Nous avons besoin de quelque chose avec un mi grave (facile à étirer)
2. Si nous fabriquons un outil : Nous avons besoin de quelque chose avec un mi aigu (difficile à étirer)
3. Si nous faisons un sceau : Nous avons besoin d'un produit avec un ν élevé (qui conserve sa taille)
4. Si nous fabriquons une pièce de choc : Nous pourrions souhaiter un ν faible ou même négatif

Exemples concrets

Acier contre caoutchouc

• Acier (E = 200 GPa, ν = 0,3)
  • Très difficile à étirer
  • S'amincit un peu lorsqu'on le tire
  • Bon pour parties solides
• Caoutchouc (E = 0,01 GPa, ν = 0,5)
  • Très facile à étirer
  • Devient très maigre lorsqu'il est tiré
  • Bon pour les pièces qui doivent être pliées

Exemple intéressant : Le liège

Le liège a un coefficient de Poisson proche de zéro. Cela signifie que lorsque vous appuyez sur un bouchon de liège, il ne se gonfle pas sur les côtés ! C'est la raison pour laquelle il convient aux bouteilles de vin : il peut s'écraser sans exercer une pression trop forte sur le verre.

Dans notre Usinage de prototypes CNC nous fabriquons parfois des pièces qui doivent se comporter comme du liège.

Quand les deux chiffres se complètent

Quelques calculs montrent comment ces chiffres s'articulent entre eux :

• Module de cisaillement (G) = E / [2(1+ν)].
• Module d'inertie (K) = E / [3(1-2ν)]

Ils nous indiquent comment les matériaux agissent lorsque nous les tordons ou les pressons dans tous les sens.

Que se passe-t-il dans les emplois réels ?

Ailes d'avion

Lors de la fabrication de pièces d'avion avec usinage CNC de l'aluminiumNous avons besoin de savoir :

• Le module d'Young (E) indique le degré de flexion de l'aile dans le vent.
• Le coefficient de Poisson (ν) nous indique comment la forme va changer.

Pièces médicales

Pour usinage CNC médicalNous fabriquons souvent des pièces qui vont dans le corps :

• L'os a un E d'environ 20 GPa et un ν d'environ 0,3.
• Si nous fabriquons une fausse pièce osseuse, elle doit avoir les mêmes numéros, sinon elle ne fonctionnera pas correctement.

Faits amusants sur ces chiffres

• La plupart des matériaux ont un ν compris entre 0 et 0,5
• Caoutchouc a un ν presque exactement égal à 0,5, ce qui signifie que sa taille reste globalement la même
• Certaines mousses ont un ν négatif, ce qui signifie qu'ils grossissent lorsqu'on les tire !
• Diamant a la valeur E la plus élevée de tous les matériaux naturels

Les fausses idées des gens

Idée fausse #1 : "Le coefficient de Poisson est toujours positif".

La vérité : Certains matériaux spéciaux ont un coefficient de Poisson négatif. Ils grossissent lorsqu'on les tire !

Idée fausse #2 : "Le module d'Young est tout ce qui compte pour la résistance".

La vérité : Un matériau peut avoir un E élevé mais se casser facilement. D'autres nombres sont également importants !

Questions posées par les gens

Comment nous l'utilisons chez Istar Machining

Lorsque nous le faisons usinage CNC sur mesureNous pensons constamment à ces chiffres :

1. Choisir le bon matériau : Des emplois différents nécessitent des E et des ν différents.
2. Fabriquer des pièces qui s'emboîtent les unes dans les autres : Nous devons savoir dans quelle mesure les pièces changeront de forme
3. Pièces à tester : Nous pouvons vérifier si nos pièces ont le bon E et le bon ν

Étude de cas réelle : Pièces détachées automobiles

Un constructeur automobile nous a demandé de fabriquer des pièces pour une nouvelle voiture. Nous avons utilisé nos Usinage CNC pour l'automobile compétences. Les pièces devaient :

• Sois fort (mi aigu)
• Ne pas devenir trop maigre lorsqu'il est tiré (moyen ν)
• Ne se brise pas sous les coups (bonne résistance)

Nous avons choisi un acier spécial avec E = 205 GPa et ν = 0,29, et les pièces ont très bien fonctionné !

Pourquoi vous avez besoin des deux chiffres

Vous vous demandez peut-être : "Pourquoi avons-nous besoin de deux nombres ? Un seul ne suffit-il pas ?"

La réponse est non! Ces deux chiffres nous disent des choses différentes :

• E nous parle de l'étirement
• ν nous parle de la maigreur

Ces deux éléments sont importants pour la fabrication de bonnes pièces.

Matériaux avec des nombres bizarres

Certains matériaux ont des numéros très particuliers :

• Le liège : ν ≈ 0 (ne s'amincit pas lorsqu'on appuie dessus)
• Mousses auxétiques : ν < 0 (grossit lorsqu'on le tire)
• Diamant : E = 1220 GPa (extrêmement difficile à étirer)
• Gelée : E très bas (super facile à écraser)

Au Istar MachiningNous travaillons parfois avec ces matériaux bizarres pour des travaux spéciaux.

Ce qu'il faut retenir

Les grandes idées à retenir sont les suivantes :

1. Module de Young (E) indique à quel point il est difficile d'étirer quelque chose
2. Rapport de Poisson (ν) indique à quel point il devient plus mince lorsqu'il est étiré
3. Les deux chiffres nous aider à choisir le bon matériau pour un travail
4. Les matériaux agissent différemment sur la base de ces chiffres

La prochaine fois que vous verrez un élastique ou une poutre en acier, pensez à ces chiffres !

Comment en savoir plus

Si vous souhaitez en savoir plus sur le fonctionnement des matériaux et leur utilisation dans l'usinage, vous pouvez le faire :

1. Contactez notre équipe à Istar Machining
2. Renseignez-vous sur nos Usinage de pièces CNC services
3. En savoir plus sur notre travail avec différents matériaux

Nous espérons que cela vous aidera à comprendre ces idées importantes. N'oubliez pas que le fait de savoir comment fonctionnent les matériaux nous aide à fabriquer de meilleures choses !

[^1] : Les données relatives aux propriétés des matériaux proviennent de manuels d'ingénierie et de références sur la science des matériaux. [^2] : Le module d'Young est mesuré en GPa (gigapascals), qui est une mesure de pression ou de contrainte. [^3] : Le coefficient de Poisson est un nombre sans dimension, ce qui signifie qu'il n'a pas d'unité. [^4] : Certains matériaux spécialisés, comme les mousses auxétiques, ont des valeurs de coefficient de Poisson négatives, ce qui est contraire à ce que l'on observe dans la plupart des matériaux courants. [^5] : Chez Istar Machining, nous tenons compte de ces propriétés des matériaux lorsque nous sélectionnons les matériaux optimaux pour des applications spécifiques dans le cadre de nos processus de fabrication CNC.